Numérique et sciences informatiques

Opérations en binaire

Addition-Multiplication

Objectif : être capable de réaliser une addition et une multiplication en binaire

il faudra aussi vérifier le résultat en décimal...

Question

Il s'agit de réaliser l'addition en binaire des nombres A=1001001 et B=11001101

Indice

On pose l'addition en respectant le décalage

Indice

1+1=0 avec 1 de retenue

Solution

Le programme ci-dessous permet de vérifier ses calculs.

1
A=unbinary("1001001")
2
print(A)
3
B=unbinary("11001101")
4
print(B)
5
D=unbinary("100010110")
6
print(D)
7
C=A+B
8
print(C)

Question

Il faut maintenant réaliser la multiplication de ces deux nombres.

Indice
  • Posez la multiplication

  • Attention aux décalages

  • Il n'est pas nécessaire d'écrire les lignes de 0

Indice

1+1+1=1 avec 1 de retenue

Solution

Voilà un programme qui permet de vérifier ses calculs

1
A=unbinary("1001001")
2
print(A)
3
B=unbinary("11001101")
4
print(B)
5
D=unbinary("11101001110101")
6
print(D)
7
C=A*B
8
print(C)

Question

Écrire en binaire le nombre

Indice

Il faut réaliser le complément à 2 de 253 (en binaire)

Rappel sur k bits le complément à 2 de N est  et vérifie :

Et

Solution

00000011 qui correspond à 3 et sur 8 bits

253+3=256 qui se code par 100000000 sur 9 bits et donc vaut 0 sur 8 bits

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